Matriz quadrada

por OliviaTate Sex 17 Out 2014, 14:34

Se $A=\begin{pmatrix} 1& 1\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ e $B=\begin{pmatrix} 0& 1\\ 1 & -1 \end{pmatrix}$ , determine a matriz quadrada x, de ordem 2, tal que $(A^{-1}\cdot X)^{-1} = B$

Gabarito:

por vinitdasilva Seg 27 Out 2014, 23:41

Pra facilitar: eleve tudo a -1

$(A^-^1\cdot X)^-^1)^-^1=B^-^1 = A^-^1\cdot X$

$A^-^1=\begin{pmatrix} 1 & -1\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

$B^-^1=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$

Monte o sistema:
$\begin{pmatrix} 1 & -1\\ 0 & 1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x &y \\ w & z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$
Ache o valor das incógnitas. Problema resolvido.

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