Sejam M e N matrizes quadradas tais que

por OliviaTate Qua 15 Out 2014, 19:43

Sejam M e N matrizes quadradas tais que

, M = -N e det M < 0. O valor de det N é:

a) -2
b)-1
c) 0
d) 1
e) 2

por **Jader** Qua 15 Out 2014, 21:51

$det(M.N)=det[(-N).N]=det(-N^{2})=-[det(N)]^{2}=det\begin{bmatrix} -1 & -4 &0 \\ 0 &1 & 0\\ -4&-12 &1 \end{bmatrix}\Rightarrow$

Calculando o Determinante da matriz dada, temos:

$\Rightarrow -[det(N)]^{2}=-1\Rightarrow [det(N)]^{2}=1\Rightarrow det(N)=1$