OBF 2010 3ª fase- pêndulos

Dois pêndulos de mesmo comprimento L são montados de acordo com o diagrama a seguir. Num instante t=0 o pêndulo de massa M é posicionado a uma altura h com relação à horizontal e o pêndulo de massa m permanece em repouso na vertical.
Ao ser liberada a massa M inicia o movimento colidindo com a massa m (M>m). (desconsidere todos os efeitos devido a quaisquer tipos de atrito neste sistema).

a) Determine a altura máxima que as massas M e m atingem após a colisão com relação à horizontal. Use g para a aceleração gravitacional local.
b) Qual será o tempo necessário, após a primeira colisão entre as massas, para que as massas voltem a colidir
novamente?
OBS: Não foi possível inserir a imagem, mas o esquema é o seguinte: Na situação inicial, o pendulo de massa m está exatamente na vertical, enquanto o pendulo de massa M está à sua esquerda,com o fio ''inclinado''

O problema dessa questão é que eu não disponho de gabarito. Não consegui resolver o item B; todavia, tenho uma proposta de resolução para o item a, que pode ser de ajuda. Lá vai:
V- velocidade da massa M imediatamente antes do choque
V_1- velocidade da massa M imediatamente após o choque
V_2- velocidade da massa m imediatamente após o choque

E_c=E_P  → V=√2gh  (I)
Conservação da quantidade de movimento:
MV=MV₁+mV₂ (II)
℮=V_{2 -} V_1/V          e=1, pois não há atrito
V₂₌V+V₁ (III)
Substituindo III em II:
MV=MV₁₊m(V+V₁₎  ∴       V₁₌ V(M-m)/(M+m)          V₁=√2gh (M-m)/(M+m)  (IV)
Trocando IV em III, encontramos:
V₂₌(2M√2gh)/(M+m)

Finalmente, aplicando o princípio da conservação da energia para ambas as esferas, temos:

MV₁²/2=Mgh₁         h₁₌V₁²/2g

Substituindo o valor de V1 ( equação IV) na equação acima, encontraremos o seguinte valor para a altura máxima h₁ atingida pela esfera de massa M após o choque:

h₁₌h[(M-m)/(M+m)]²

De maneira análoga, obtemos:
h₂₌4h[M/(M+m)]²