Retas equidistantes

por lribas Qui 09 Out 2014, 12:06

Olá, bom dia.

"As retas x + 2y - 3 = 0 e x + 2y +5 = 0 são paralelas. A equação da reta paralela equidistante dessas duas é:

a) x + 2y + 1 = 0
b) x + 2y - 1 = 0
c) x + 2y - 2 = 0
d) x + 2y + 2 = 0
e) x + 2y - 5/3 = 0"

Fiz a equação reduzida das duas retas e em seguida considerei o y = 0 para descobrir o ponto x nas retas, porém não consegui fazer a partir daí. Alguém poderia me ajudar?

Desde já agradeço pela atenção.

por **Euclides** Qui 09 Out 2014, 13:52

$\\m=-\frac{1}{2}\;\;\;\to\;\;-\frac{1}{m}=2\\\\\text{uma perpendicular pode ser: }\;\;y=2x+3\\\\\begin{cases}y=2x+3\\y=\frac{3}{2}-\frac{x}{2} \end{cases}\;\;\Rightarrow \;\;A(x_A,y_A)\;\;\;\;\;\;\;\begin{cases}y=2x+3\\y=-\frac{5}{2}-\frac{x}{2} \end{cases}\;\;\Rightarrow \;\;B(x_B,y_B)$

calcule M e procure a reta.

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