Portão Quadrado

por Alzalé Seg 06 Out 2014, 09:04

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Em uma parede retangular de 12 metros de largura é colocado um portão quadrado deixando 3 m à esquerda e o dobro à direita. A superfície de parede que resta tem 39 m² de área.

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A altura da parede, em m, é[/size]

A)

1.

B)

3.

C)

4.

D)

6.

por Alzalé Seg 06 Out 2014, 09:05

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por **Carlos Adir** Seg 06 Out 2014, 09:38

Veja que a parede tem 12 metros de largura. E ao colocar o portal, deixou-se 3 m à esquerda, e o dobro à direita.
Então à esquerda do portão tem 3 metros de comprimento, e na direita tem 3x2 = 6 metros de comprimento.
Assim, como o total é 12, e de parede ainda tem 6+3 = 9, então o portao tem 3 metros de largura:
12 = 3+x+6 --> x=3

A área do portão é então:
3 x 3 = 9 m²

Portão Quadrado 2lcsbaf

Veja que a área marrom mais a verde equvale a 39 m²
Mas sabemos a altura do portao, e a largura da parede, então:
Area marrom = (3x3)+(6x3) = 9+18 = 27 m²
Assim, a área verde equivale a:
39 m² - 27 m² = 12 m²
E como a área verde tem base 12 metros, e y sua altura, temos:
12 m . y = 12 m²
y = 1 m
Assim, a altura acima do portão é 1 metro. E então a altura total da parede é 1+3 = 4 metros.