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por glawber Sex 26 Set 2014, 20:53
Sobre as funções reais f e g, sabe-se que:
* 2f(x) - 3 = g(2x - 3), para todo x real,
*g é uma função ímpar e seu gráfico passa pelo ponto P = (1,5)
A partir dessas informaçõs, pode-se concluir que o gráfico de f passa necessariamente, pelos pontos:
04)(2,4) e (1,-1);
* 2f(x) - 3 = g(2x - 3), para todo x real,
*g é uma função ímpar e seu gráfico passa pelo ponto P = (1,5)
A partir dessas informaçõs, pode-se concluir que o gráfico de f passa necessariamente, pelos pontos:
04)(2,4) e (1,-1);
glawber- Padawan
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Re: UESB 2009
por Ashitaka Sex 26 Set 2014, 23:18
Achei uma resposta diferente; procure algum erro e me diga se encontrar.
Função ímpar: f(-x) = -f(x)
x = 1
g(2*1-3) = -g(2(-1)-3)
g(-1) = -g(-5)
De P(1,5):
g(-1) = 5 = 2f(1) - 3 --------> f(1) = 4 ----> (1, 4)
g(-5) = -5 = 2f(-1) - 3-----> f(-1) = -1 --> (-1, -1)
Pra confirmar, fiz:
2f(1) - 3 = -(2f(-1) - 3)
2f(1) - 6 = -2f(-1)
f(1) + f(-1) = 3
E veja que, realmente, 4 + (-1) = 3.
Mas também posso ter errado algo, não estou acostumado com esse tipo de exercício.
Função ímpar: f(-x) = -f(x)
x = 1
g(2*1-3) = -g(2(-1)-3)
g(-1) = -g(-5)
De P(1,5):
g(-1) = 5 = 2f(1) - 3 --------> f(1) = 4 ----> (1, 4)
g(-5) = -5 = 2f(-1) - 3-----> f(-1) = -1 --> (-1, -1)
Pra confirmar, fiz:
2f(1) - 3 = -(2f(-1) - 3)
2f(1) - 6 = -2f(-1)
f(1) + f(-1) = 3
E veja que, realmente, 4 + (-1) = 3.
Mas também posso ter errado algo, não estou acostumado com esse tipo de exercício.
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