CMRJ - 2015
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por Davi2014 Qua 24 Set 2014, 15:35
Se x+y=2 e x³+y³/x²+y²=1/4, então (xy)-1 é igual a:
a. 11/14
b. 11/13
c. 11/12
d. 1
e. 11/10
a. 11/14
b. 11/13
c. 11/12
d. 1
e. 11/10
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Davi2014- Recebeu o sabre de luz
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Re: CMRJ - 2015
por PedroCunha Qua 24 Set 2014, 15:53
Olá.
x+y = 2 .:. (x+y)² = 2² .:. x²+2xy+y² = 4 .:. x²+y² = 4-2xy
x³+y³ = (x+y)*(x²-xy+y²) .:. 2*(x²-xy+y²) .:. 2*(-3xy+4)
Assim:
(x³+y³)/(x²+y²) = 1/4 .:. 4*2*(-3xy+4) = 4-2xy .:.
4*(-3xy+4)=2-xy .:. -12xy + 16 = 2 - xy .:. -11xy = -14 .:. xy = 14/11 .:. (xy)-1 = 11/14
Alternativa a.
Att.,
Pedro
x+y = 2 .:. (x+y)² = 2² .:. x²+2xy+y² = 4 .:. x²+y² = 4-2xy
x³+y³ = (x+y)*(x²-xy+y²) .:. 2*(x²-xy+y²) .:. 2*(-3xy+4)
Assim:
(x³+y³)/(x²+y²) = 1/4 .:. 4*2*(-3xy+4) = 4-2xy .:.
4*(-3xy+4)=2-xy .:. -12xy + 16 = 2 - xy .:. -11xy = -14 .:. xy = 14/11 .:. (xy)-1 = 11/14
Alternativa a.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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