Operações com Matrizes.
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Operações com Matrizes.
por tayna01 Seg 22 Set 2014, 16:49
Sejam as matrizes A e B... Verdadeiro ou falso? E como faço para provar...
a) (-A)' = -(A')
b) (A+B)' = B' + A'
c) (-A).(-B) = -(AB)
d) Se A e B são matrizes simétricas, então AB = BA
e) Se podemos efetuar o produto A.A, então A é uma matriz quadrada.
f) Se A.B = 0, então B.A = 0
ps. As respostas são : a) V D) F
b) V e) V
C) F f) F
Muito obrigada.!!!
a) (-A)' = -(A')
b) (A+B)' = B' + A'
c) (-A).(-B) = -(AB)
d) Se A e B são matrizes simétricas, então AB = BA
e) Se podemos efetuar o produto A.A, então A é uma matriz quadrada.
f) Se A.B = 0, então B.A = 0
ps. As respostas são : a) V D) F
b) V e) V
C) F f) F
Muito obrigada.!!!
tayna01- Iniciante
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Re: Operações com Matrizes.
por Thálisson C Seg 22 Set 2014, 17:19
1- verdadeiro ---> -1. (A) =(-A)
2- verdadeiro ---> a soma de matrizes é sempre comutativa, isto é, o caminho inverso sempre dá o mesmo resultado
3- falso ---> se vc multiplicar uma constante (no caso, -1) a duas matrizes e multiplicá-las, a matriz resultante não terá nenhuma relação com as matrizes anteriores.
4- falso ---> matrizes simétricas são tais que A = At (uma matriz A é igual a sua transposta)
5- verdadeiro ---> para haver multiplicação é necessário que o número de linhas da primeira matriz, seja igual a de colunas da segunda, como as matrizes multiplicadas são iguais, então o número de linhas deve ser igual ao de colunas, caracterizando uma matriz quadrada
6- falso ---> isso é a mesma coisa de dizer que: AB = BA, e a propriedade de comutatividade não se aplica a todas as multiplicações de matrizes .
2- verdadeiro ---> a soma de matrizes é sempre comutativa, isto é, o caminho inverso sempre dá o mesmo resultado
3- falso ---> se vc multiplicar uma constante (no caso, -1) a duas matrizes e multiplicá-las, a matriz resultante não terá nenhuma relação com as matrizes anteriores.
4- falso ---> matrizes simétricas são tais que A = At (uma matriz A é igual a sua transposta)
5- verdadeiro ---> para haver multiplicação é necessário que o número de linhas da primeira matriz, seja igual a de colunas da segunda, como as matrizes multiplicadas são iguais, então o número de linhas deve ser igual ao de colunas, caracterizando uma matriz quadrada
6- falso ---> isso é a mesma coisa de dizer que: AB = BA, e a propriedade de comutatividade não se aplica a todas as multiplicações de matrizes .
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