Relações métricas
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Relações métricas
por SirHipotenusa Ter 16 Set 2014, 17:55
Num triangulo retângulo ABC, os catetos medem 6 m e 8 m. Seja D um ponto da hipotenusa BC cuja distância ao vértice do menor ângulo é 4 m. O segmento AD vale:
R: 5,3 m
R: 5,3 m
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Re: Relações métricas
por Medeiros Ter 16 Set 2014, 18:20
faça um desenho para acompanhar.
Se catetos tem 6m e 8m, este é um triâng. pitagórico e a hipotenusa BC=10m.
h = altura AE.
S = 6*8/2 = h*BC/2 -----> h = 6*8/10 -----> h = 4,8 m
∆AEC é retângulo em E.
CE² = AC² - h² = 6² - 4,8² = 12,96 -----> CE = 3,6 m
DE = BC - (BD + CE) = 10 - (4 + 3,6) ----> DE = 2,4 m
∆ADE é ret. em E.
AD² = h² + DE² = 23,04 + 5,76 = 28,8 -----> AD ~= 5,4 m
Se catetos tem 6m e 8m, este é um triâng. pitagórico e a hipotenusa BC=10m.
h = altura AE.
S = 6*8/2 = h*BC/2 -----> h = 6*8/10 -----> h = 4,8 m
∆AEC é retângulo em E.
CE² = AC² - h² = 6² - 4,8² = 12,96 -----> CE = 3,6 m
DE = BC - (BD + CE) = 10 - (4 + 3,6) ----> DE = 2,4 m
∆ADE é ret. em E.
AD² = h² + DE² = 23,04 + 5,76 = 28,8 -----> AD ~= 5,4 m
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