Matemática financeira - Montante

por cobolt Ter 16 Set 2014, 17:12

Olá pessoal do fórum, tudo bom? Eu sou novo aqui e estou com dúvida na seguinte questão, acho que ela se encaixaria mais em uma área de engenharia econômica, mas não consegui encontrar, então se não for a área certa, é só me avisar que eu apago e posto em outro lugar. Muito obrigado.

A TPL é uma organização americana que adquire e supervisiona a melhoria de grandes áreas territoriais para órgãos governamentais de todos os níveis. Sua missão é garantir a preservação dos recursos naturais, enquanto provê o necessário, mas mínimo, desenvolvimento para uso de lazer pelo público. Todos os projetos da TPL são avaliados em 7%a.a., e os fundos de reserva da TPL rendem 7% a.a.

Um estado, que tem antigos problemas com áreas de mananciais, solicitou à TPL que gerenciasse a compra de 4.046,85 hectares de uma área de recarga do aqüífero e o desenvolvimento de três parques com diferentes tipos de uso da terra. Os 4.046,85 hectares serão adquiridos por incrementos ao longo dos próximos cinco anos, sendo despendidos imediatamente $4 milhões nas compras. Espera-se que os valores totais anuais das compras decresçam 25% a cada ano, até o quinto ano, quando, enfim, encerram-se para este projeto em particular.

Uma cidade com 1,5 milhões de habitantes, localizada imediatamente a sudeste dessas terras, depende muito das águas do aqüífero. Seus cidadãos aprovaram a emissão de um título no ano passado e o governo municipal tem agora $3 Milhões disponíveis para a compra da área. A taxa efetiva de juros do título é de 7%a.a.

Os engenheiros civis que preparam a planta do parque pretendem concluir todo o desenvolvimento em um período de 3 anos, com inícios no ano 4, quando a quantia determinada no orçamento atingir $550.000. Espera-se que os aumentos nos custos de construção sejam de $100.000 a.a., até o ano 6.

Em uma reunião recente, concordaram com o seguinte:

Compra do incremento territorial inicial agora. Usar os fundos dos títulos emitidos para auxiliar a compra. Utilizar as reservas da TPL para completar a quantia que faltar.
Arrecadar os fundos que restam para o projeto ao longo dos 2 anos seguintes, em quantias anuais iguais.
Avaliar uma alternativa de financiamento (sugerida informalmente por uma pessoa durante a reunião), em que a TPL forneça todos os fundos, com exceção dos $3 Milhões agora disponíveis, até que o desenvolvimento do parque seja iniciado no ano 4.

Questões:

Em relação a cada um dos 2 anos, qual é o montante anual equivalente necessários para suprir os fundos faltantes do projeto?
Se a TPL concordou em financiar todos os custos, com exceção dos $3 milhões da receita dos títulos agora disponível, determine o montante anual equivalente que deve ser arrecadado, nos anos 4 a 6, para suprir todos os fundos faltantes do projeto. Suponha que a TPL não cobre nenhum juro extra ao Estado ou município sobre os fundos tomados por empréstimo, além dos 7%.

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