Interpolação por P.A

por hermes77 Ter 09 Set 2014, 11:43

Quantos números inteiros e positivos, formados de dois ou três algarismos, não são divisíveis por 7?

Obs:vi uma resolução dessa pergunta que era: an=a1+(n-1).r -->994=14+7n-7--->n=141... 990-141=849

Eu não consegui entender de onde veio este 990 dá subtração.Alguém poderia explicar?

por PedroCunha Ter 09 Set 2014, 12:03

Olá.

2 algarismos:

Total de números:

9*10 = 90 números

Múltiplos de 7:

P.A.: (14,21,28 ... 98) --> 98 = 14 + (n-1)*7 .:. n = 13

Não divisíveis por 7: 90-13 = 77

Três algarismos:

Total de números:

9*10*10 = 900

Múltiplos de 7:

P.A.: (105,112,119 ... 994) --> 994 = 105 + (n-1)*7 .:. n = 128

Não divisíveis por 7: 772

Valor pedido: 849

Espero que você consiga entender dessa maneira, Very Happy