desafio exponenciação

por fagotti Seg 01 Set 2014, 14:39

Questão desafio de material pre vestibular. O gabarito esta escrito apenas construção do gráfico ou seja sem a resposta.
Represente no sistema cartesiano o gráfico da função real definida por:

f(x) = [ 2^(2x) -4.2^(x) + 3 ] / 2^(x) -1

por **ivomilton** Seg 01 Set 2014, 16:13

fagotti escreveu:Questão desafio de material pre vestibular. O gabarito esta escrito apenas construção do gráfico ou seja sem a resposta.
Represente no sistema cartesiano o gráfico da função real definida por:

f(x) = [ 2^(2x) -4.2^(x) + 3 ] / 2^(x) -1

Boa tarde,

$desafio exponenciação Gif$

O numerador é uma equação quadrática, onde podemos fazer:

$desafio exponenciação Gif$
$desafio exponenciação Gif$

$desafio exponenciação Gif$

Resolvendo $desafio exponenciação Gif$ , fica:
y'=3
y"=1

Retornando da incógnita y para a incógnita x, vem:

$desafio exponenciação Gif$

Podemos, então, fatorar a expressão original, assim:

Ficando, pois:

$desafio exponenciação Gif$

Cancelando-se os termos comuns, resultará:

$desafio exponenciação Gif$

Um abraço.

por fagotti Seg 01 Set 2014, 19:32

Muito Obrigado iivomilton, achei que a questao era impossivel, obrigado por mostrar como simplificar. Se puder por favor me ajude com a pergunta

https://pir2.forumeiros.com/t75445-exponencial-unb-nivel-dificil

por **ivomilton** Seg 01 Set 2014, 20:40

fagotti escreveu:
Muito Obrigado iivomilton, achei que a questao era impossivel, obrigado por mostrar como simplificar. Se puder por favor me ajude com a pergunta

https://pir2.forumeiros.com/t75445-exponencial-unb-nivel-dificil

Boa noite,

Dei uma olhada nesta sua outra questão, mas ela está além dos meus conhecimentos:
nada sei sobre logaritmos naturais...

Um abraço.