valor da taxa edepósito inicial

por **Maria das Graças Duarte** Sex 29 Ago 2014, 19:44

Um investidor deposita uma determinada importância numa instituição financeira. No final de quatro meses, ao encerrar a sua conta, verifica que o montante acumulado até aquela data totaliza R$ 10.480,00. Esse mesmo valor é então depositado em outra instituição financeira por um prazo de cinco meses. No final desse período, o montante acumulado na segunda instituição é de R$ 11.108,80. Ao saber que as duas instituições operam com juros compostos e remuneram seus depósitos com a mesma taxa, determine: a) a taxa mensal de juros das duas instituições; b) o valor do depósito inicial na primeira instituição

por **ivomilton** Sex 29 Ago 2014, 22:06

Maria das GraçAS Duarte escreveu:Um investidor deposita uma determinada importância numa instituição financeira. No final de quatro meses, ao encerrar a sua conta, verifica que o montante acumulado até aquela data totaliza R$ 10.480,00. Esse mesmo valor é então depositado em outra instituição financeira por um prazo de cinco meses. No final desse período, o montante acumulado na segunda instituição é de R$ 11.108,80. Ao saber que as duas instituições operam com juros compostos e remuneram seus depósitos com a mesma taxa, determine: a) a taxa mensal de juros das duas instituições; b) o valor do depósito inicial na primeira instituição

Boa noite, Maria das Graças.

M = C(1+i)ⁿ

10480 = C(1+i)⁴ ............ (I)

11108,80 = 10480(1+i)⁵

(1+i)⁵ = 11108,80/10480
(1+i)⁵= 1,06
(1+i) = 1,06^(1/5)
(1+i) = 1,011722
i = 1,011722 - 1
i = 0,011722
i% = 0,011722 * 100
i% = 1,1722% a.m.

(1+i)⁴ = 1,06/(1+i) ........ (II)

De (I), deduzimos:
C = 10480/(1+i)⁴
C = 10480/[1,06/(1+i)]
C = [10480*(1+i)]/(1,06)
C = 10480/1,06 * (1+i)
C = 9886,79 * (1+i)
C = 9886,79 * 1,011722
C = R$ 10.002,68

Um abraço.