Resolução de triângulos quaisquer

por Victoria Lima Qui 28 Ago 2014, 00:53

Seja ABC um triângulo com medidas AB= 4, BC= 5 e AC= 7. O raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é:

a) (35√26)/52 b) 35√6/24 c)33√6/24 d) 33√26/52 e)24√6/35

Resposta: alternativa b

por **ivomilton** Qui 28 Ago 2014, 09:59

Victoria Lima escreveu:Seja ABC um triângulo com medidas AB= 4, BC= 5 e AC= 7. O raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é:

a) (35√26)/52 b) 35√6/24 c)33√6/24 d) 33√26/52 e)24√6/35

Resposta: alternativa b

Bom dia, Victoria.

S = abc/4R

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

2p = 4+5+7 = 16
p = 16/2 = 8

S = √[8(8-4)(8-5)(8-7)] = √(8*4*3*1) = √96 = 4√6

4√6 = 4*5*7/4R
4√6 = 35/R
R = 35/(4V6) = 35√6/(4*6)
R = 35√6/24

Alternativa (b)

Um abraço.