angulo dobro
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angulo dobro
por martinfierro76 Seg 25 Ago 2014, 16:25
se cos x=√2/2, então cos 2x=0
Gabarito= verdadeiro.
cos (2x)=cosx.cosx-senx.senx
cos(2x)=cos²x-sen²x
cos(2x)=(√2/2)²-sen²x
cos(2x)=1/2-sen²x-------------Porém, sen²x+cos²x=1
sen²x+1/2=1
sen²x= 1-1/2
sen²x=1/2
senx=1/√2
Mais, cos(2x)=1/2-1/√2 ≠ 0
Gabarito= verdadeiro.
cos (2x)=cosx.cosx-senx.senx
cos(2x)=cos²x-sen²x
cos(2x)=(√2/2)²-sen²x
cos(2x)=1/2-sen²x-------------Porém, sen²x+cos²x=1
sen²x+1/2=1
sen²x= 1-1/2
sen²x=1/2
senx=1/√2
Mais, cos(2x)=1/2-1/√2 ≠ 0
martinfierro76- Jedi
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Re: angulo dobro
por ivomilton Seg 25 Ago 2014, 17:13
Boa tarde,martinfierro76 escreveu:se cos x=√2/2, então cos 2x=0
Gabarito= verdadeiro.
cos (2x)=cosx.cosx-senx.senx
cos(2x)=cos²x-sen²x
cos(2x)=(√2/2)²-sen²x
cos(2x)=1/2-sen²x-------------Porém, sen²x+cos²x=1
sen²x+1/2=1
sen²x= 1-1/2
sen²x=1/2
senx=1/√2
Mais, cos(2x)=1/2-1/√2 ≠ 0
O amigo encontrou:
senx = 1/√2
Mas, em na última linha de sua postagem está:
cos(2x)=1/2-1/√2 ≠ 0
Quando devia estar:
cos(2x) = 1/2 - (1/√2)² → cos(2x) = 1/2 - 1/2 = 0
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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