Combinação - (cadeiras vazias)
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Combinação - (cadeiras vazias)
por alansilva Qui 14 Ago 2014, 16:21
Uma das filas de uma sala de concertos contém seis cadeiras, numeradas de 1 a 6.
De quantas maneiras distintas 2 pessoas podem sentar nessa fila de modo que haja pelo menos uma cadeira vazia entre elas?
Resp: 20
De quantas maneiras distintas 2 pessoas podem sentar nessa fila de modo que haja pelo menos uma cadeira vazia entre elas?
Resp: 20
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
alansilva- Elite Jedi
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Re: Combinação - (cadeiras vazias)
por Elcioschin Qui 14 Ago 2014, 19:19
Considere A na esquerda e B na direita e 1,2,3, 4, 5, 6 as cadeiras
Com A na cadeira 1 B pode estra na 3, 4, 5, 6 ---> 4 possibilidades
Com A na cadeira 2 B pode estra na 4, 5, 6 ---> 3 possibilidades
Com A na cadeira 3 B pode estra na 5, 6 ----> 2 possibilidades
Com A na cadeira 4 B pode estra na 6 ----> 1 possibilidades
Se A estiver na 5 ou 6 não existe nenhuma possibilidade para B
Total = 10 possibilidades
Idem com B na esquerda e A na direita ----> 10 possibilidades
Total geral = 20
Com A na cadeira 1 B pode estra na 3, 4, 5, 6 ---> 4 possibilidades
Com A na cadeira 2 B pode estra na 4, 5, 6 ---> 3 possibilidades
Com A na cadeira 3 B pode estra na 5, 6 ----> 2 possibilidades
Com A na cadeira 4 B pode estra na 6 ----> 1 possibilidades
Se A estiver na 5 ou 6 não existe nenhuma possibilidade para B
Total = 10 possibilidades
Idem com B na esquerda e A na direita ----> 10 possibilidades
Total geral = 20
Elcioschin- Grande Mestre
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