(UFMG) Gráfico de função logarítmica

por DaniloCarreiro Sex Ago 08 2014, 23:42

*Agradeço a ajuda desde já

(UFMG) Observe a figura

(UFMG) Gráfico de função logarítmica Ap8q6f

Nessa figura está representado o gráfico da função f(x)= log2 1 /(ax+b).

---*O 2 é a base do logaritmo(tentei de mil e uma maneiras utilizar o LaTeX, porém não foi de modo algum)---

Então, f(1) é igual a:

a)-3
b)-2
c)-1
d)-1/2
e)-1/3

por **Euclides** Sex Ago 08 2014, 23:57

$\\f(x)=\log_2\left ( \frac{1}{ax+b} \right )\;\;\begin {cases}f(0)=0\\f(5)=-4\end{cases}\\\\\\\log_2\left ( \frac{1}{b} \right ) =0\;\to\;b=1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\log_2\left ( \frac{1}{5a+1} \right )=-4\;\;\;\to\;\;\; \frac{1}{5a+1}=2^{-4}\\\\\\\frac{1}{5a+1}=\frac{1}{16}\;\to\;5a+1=16\;\to\;a=3\;\;\;\Rightarrow \;\;\;f(x)=\log_2\left ( \frac{1}{3x+1} \right )$

agora calcule f(1)

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