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P.G. ou P.A.-IV

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Mensagem por idelbrando Sex 08 Ago 2014, 09:29

(Mack) O conjunto solução da equação:P.G. ou P.A.-IV Gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cleft%20%7C%20x+1%20%5Cright%20%7C%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7B%5Cleft%20%7C%20x+1%20%5Cright%20%7C%7D%7B4%7D+%5Cfrac%7B%5Cleft%20%7C%20x+1%20%5Cright%20%7C%7D%7B8%7D+...%3D%5Cfrac%7B1+3+5+..em R é:

a) {0, -2}
b) Ø 
c) {0}
d) {1, -3}
e) {-2}.

Gabarito: a
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Mensagem por PedroCunha Sex 08 Ago 2014, 09:58

Olá, idelbrando.

No lado esquerdo:

\\ S = \frac{\frac{|x+1|}{2}}{1 - \frac{1}{2}} \therefore S = |x+1|

No lado direito:

\frac{1+3+5+ \dots + 49}{625} = \frac{\frac{(1+49) \cdot 25}{2}}{625} = 1

Então:

|x+1| = 1 \Leftrightarrow x = 0 \text{ ou } x = -2

Att.,
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Mensagem por idelbrando Dom 10 Ago 2014, 22:50

PedroCunha escreveu:Olá, idelbrando.

No lado esquerdo:

\\ S = \frac{\frac{|x+1|}{2}}{1 - \frac{1}{2}} \therefore S = |x+1|

No lado direito:

\frac{1+3+5+ \dots + 49}{625} = \frac{\frac{(1+49) \cdot 25}{2}}{625} = 1

Então:

|x+1| = 1 \Leftrightarrow x = 0 \text{ ou } x = -2

Att.,
Pedro
Olá PedroCunha.

Tenho uma duvida ou pode ser apenas uma coincidência. Logo creio eu que n=25, pois 25x25 do denominador 625, todavia porque usar o denominador, de sorte que possa saber quem é n? Não entendi isso.

Abraços.
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Mensagem por PedroCunha Seg 11 Ago 2014, 02:12

O denominador não influência em nada no valor de n.

Não entendi seu questionamento.
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Mensagem por idelbrando Seg 11 Ago 2014, 13:23

PedroCunha escreveu:O denominador não influência em nada no valor de n.

Não entendi seu questionamento.
Olá PedroCunha.

Minha duvida é: Como você chegou a n=25, mas entendi e fiz 1, 3, 5, 7, 9, 11, até 49(que da 25 elementos). Em contrapartida, se o número não foce até 49 e sim até 147 como eu saberia o valor de n elementos?
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Mensagem por PedroCunha Seg 11 Ago 2014, 15:50

Ah sim.

Basta aplicar a fórmula do termo geral da P.A. .

1, 3, 5, 7, ... 49

a1 = 1, an = 49, r = 2, n = ?

an = a1 + (n-1)*r .:. 49 = 1 + (n-1)*2 .:. 48 = 2n - 2n .:. n = 25
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