Matemática Financeira (7ª parte)

por **alansilva** Qua 06 Ago 2014, 23:27

Uma pessoa aplicou R$1.000,00 durante três meses consecutivos às taxas mensais de 0,5 %, 0,6 % e 0,8 %. Nestes mesmos três meses, a inflação mensal foi de 0,3%, 0,4% e 0,5%.
a) Qual foi o ganho ou perda real em reais?
b) Qual será a inflação do terceiro mês para que o ganho real fosse de
R$ 10,00 ?

por victornery29 Qui 07 Ago 2014, 11:16

a)

FV=VALOR FUTURO
PV=VALOR PRESENTE

FV=PV(1+i1)(1+i2)+...+(1+ik)
FV=1000[1+(0,5%+0,3%)].[1+(0,6%+0,4%)].[1+(0,8%+0,5%)]... só fazer contas.

b) Usa essa fórmula em função da taxa:
J=PV[(1+i)^n-1]

Abraço!

por **alansilva** Qui 07 Ago 2014, 11:37

Essa fórmula de Valor futuro e Valor presente não serve. Ele diz em inflação, creio que tenha usar a fórmula da taxa real.

por victornery29 Qui 07 Ago 2014, 11:47

É verdade. Tentei aqui e dá diferente.

Essa aqui é mais pertinente:

Com inflação: i=[(1+i r)(1+i inf)-1]

r=taxa real, inf= inflação.

por **ivomilton** Qui 07 Ago 2014, 17:06

alansilva escreveu:Uma pessoa aplicou R$1.000,00 durante três meses consecutivos às taxas mensais de 0,5 %, 0,6 % e 0,8 %. Nestes mesmos três meses, a inflação mensal foi de 0,3%, 0,4% e 0,5%.
a) Qual foi o ganho ou perda real em reais?
b) Qual será a inflação do terceiro mês para que o ganho real fosse de
R$ 10,00 ?

Boa tarde, Alan.

ir = taxa real
ia = taxa aplicação
ii = taxa inflação

ir = [(produto dos (1+ia) / (produto dos (1+ii)] - 1
ir = [(1,005 * 1,006 * 1,008) / (1,003 * 1,004 * 1,005)] - 1
ir = (1,019118/1,012047) - 1
ir = 1,006987 - 1
ir = 0,006987
ir% = 0,006987 * 100 = 0,6987%

j = c.ir = R$1000 * 0,006,987 = R$ 6,99

a) Obteve ganho de R$ 6,99.

Inflação do 3° mês para ganho real de R$10,00:

(1+ir) = 1010/1000 = 1,01

(1+ir) = (1,005 * 1,006 * 1,008) / [1,003 * 1,004 * (1+r₃)]

1,01 = 1,019118 / [1,007012 * (1+r₃)]

1,019118 = 1,01 * 1,007012 * (1+r₃)

1,019118 = 1,017082 * (1+r₃)

(1+r₃) = 1,019118 / 1,017082 = 1,002002

r₃ = 1,002002 - 1 = 0,002002

r₃% = 0,002002 * 100 = 0,2002%

r₃% ≈ 0,2%

Conferindo:
1,005 * 1,006 * 1,008 = 1,019118
1,003 * 1,004 * 0,002 = 1,009026

R$1000,00 * 1,019118 / 1,009026 = R$1010,00

b) A inflação do terceiro mês deveria ser de 0,2%.

Um abraço.