Análise Combinatória III.

idelbrando escreveu:Considere os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5.Podemos formar com eles um número n de números dotados de 5 algarismos diferentes entre si, de modo que fiquem sempre juntos os algarismos 1 e 2.Então n é igual a:
a) 120
b) 26
c) 48
d) 118
e) 60.

Gabarito: C

ivomilton escreveu:

idelbrando escreveu:Considere os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5.Podemos formar com eles um número n de números dotados de 5 algarismos diferentes entre si, de modo que fiquem sempre juntos os algarismos 1 e 2.Então n é igual a:
a) 120
b) 26
c) 48
d) 118
e) 60.

Gabarito: C

Boa noite, idelbrando.

Considerar o par 1,2 como um único elemento, lembrando, outrossim, que:
P(2) = 2! = 2.

Assim, teremos:
(1,2), 3, 4, 5

P(4) = 4! = 24
P(2) = 2! = 2

P(4) * P(2) = 24 * 2 = 48

Alternativa (c)


Um abraço.

idelbrando escreveu:

ivomilton escreveu:

idelbrando escreveu:Considere os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5.Podemos formar com eles um número n de números dotados de 5 algarismos diferentes entre si, de modo que fiquem sempre juntos os algarismos 1 e 2.Então n é igual a:
a) 120
b) 26
c) 48
d) 118
e) 60.

Gabarito: C

Boa noite, idelbrando.

Considerar o par 1,2 como um único elemento, lembrando, outrossim, que:
P(2) = 2! = 2.

Assim, teremos:
(1,2), 3, 4, 5

P(4) = 4! = 24
P(2) = 2! = 2

P(4) * P(2) = 24 * 2 = 48

Alternativa (c)


Um abraço.

ivomilton boa tarde.

Tenho uma dúvida sobre quem seria P(4) e P(2), porquanto acho que seriam, respectivamente [(1, 2), 3, 4, 5] e [(1, 2)] ou respectivamente seriam 4 de um elemento de [(1, 2), 3, 4, 5] e 2 do único elemento [(1, 2)]  . Em qual estou certo?

ivomilton escreveu:

idelbrando escreveu:

ivomilton escreveu:

idelbrando escreveu:Considere os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5.Podemos formar com eles um número n de números dotados de 5 algarismos diferentes entre si, de modo que fiquem sempre juntos os algarismos 1 e 2.Então n é igual a:
a) 120
b) 26
c) 48
d) 118
e) 60.

Gabarito: C

Boa noite, idelbrando.

Considerar o par 1,2 como um único elemento, lembrando, outrossim, que:
P(2) = 2! = 2.

Assim, teremos:
(1,2), 3, 4, 5

P(4) = 4! = 24
P(2) = 2! = 2

P(4) * P(2) = 24 * 2 = 48

Alternativa (c)


Um abraço.

ivomilton boa tarde.

Tenho uma dúvida sobre quem seria P(4) e P(2), porquanto acho que seriam, respectivamente [(1, 2), 3, 4, 5] e [(1, 2)] ou respectivamente seriam 4 de um elemento de [(1, 2), 3, 4, 5] e 2 do único elemento [(1, 2)]  . Em qual estou certo?

Olá, idelbrando.
Creio que a primeira suposição seja a correta:
P(4) seria a permutação dos 4 elementos (1,2), 3, 4 e 5 de [(1,2), 3, 4, 5].
P(2) seria a permutação dos 2 elementos "1" e "2" de [(1,2)].

Espero que assim fique esclarecida sua dúvida.


Um abraço.