EA-CPCAR 2008- Questão 03 (Volume)

03) Três blocos de gelo são tais que o volume do primeiro excede de 1/8 o do segundo, que por sua vez é 16/27 do volume do terceiro, entretanto, o volume deste terceiro bloco excede o volume do primeiro em em 1005 litros. Sabendo-se que o volume da água aumenta de 1/9 ao congelar-se, pode-se dizer que a quantidade de água necessária para obter esses três blocos de gelo é, em litros, um número compreendido entre

a) 6100 e 6200                        c) 6000 e 6089
b) 6090 e 6099                        d) 5900 e 5999

Gabarito: Letra A

A resposta que encontro é sempre ~ 6054,8, que seria a letra C. Já vi algumas resoluções (que davam 6130.5 litros) mas não entendi o porquê.

Olá.

  \\ \begin{cases} v_1 = \frac{9v_2}{8} \therefore v_2 = \frac{8v_1}{9} \\ v_2 = \frac{16v_3}{27} \therefore v_3 = \frac{27v_2}{16} \\ v_3 = v_1 + 1005   \end{cases} \\\\ \circ v_1 + 1005 = \frac{27 \cdot \frac{8v_1}{9}}{16} \therefore v_1 + 1005 = \frac{3v_1}{2} \therefore 2v_1 + 2010 = 3v_1 \Leftrightarrow v_1 = 2010l \\\\ \rightarrow v_2 = \frac{8 \cdot 2010}{9} \therefore v_2 = 1786,66l  \\\\ \rightarrow v_3 = 2010 + 1005 \therefore v_3 = 3015l

A quantidade pedida pelo enunciado é:

\frac{9}{10} \cdot (2010 + 1786,66 + 3015) \approx 6130l

Letra a.

Att.,
Pedro

Ok, obrigado Pedro.

Ao ler o enunciado achei que tivesse que tirar 1/9 e não somar o volume total com 1/9 do volume total.