(Unesp-2008) - volume e álgebra

Numa região muito pobre e com escassez de água, uma família usa para tomar banho um chuveiro manual, cujo reservatório de água tem o formato de um cilindro circular reto de 30 cm de altura e base com 12 cm de raio, seguido de um tronco de cone reto cujas bases são círculos paralelos, de raios medindo 12 cm e 6 cm, respectivamente, e altura 10 cm, como mostrado na figura.

Por outro lado, numa praça de uma certa cidade há uma torneira com um gotejamento que provoca um desperdício de 46,44 litros de água por dia. Considerando a aproximação π = 3, determine quantos dias de gotejamento são necessários para que a quantidade de água desperdiçada seja igual à usada para 6 banhos, ou seja, encher completamente 6 vezes aquele chuveiro manual. Dado: 1000 cm3 = 1 litro.

Volume do cilindro ---> Vc = pi*R²*H ----> Vc = 3*12²*30 ----> Vc = 12960 cm³

Volume do tronco de cone---> Vt = (1/3)*pi*(R² - r²)*h ----> Vc = (144 - 36)*10 ----> Vc = 1080 cm³

Volume do reservatório ---> V = Vc + Vt ----> V = 14040 cm³ ---> V = 14,04 L

6 reservatórios ----> 6*14,04 = 84,24 L

Número de dias ---> N = 84,24/46,44 -----> N ~= 2 dias