bebida log

No Brasil, um motorista não pode dirigir se o nível de
álcool no seu sangue for superior a 0,2 g por litro. Considere
que o nível N de álcool por litro de sangue de um
homem adulto, em gramas, decresça de acordo com a
funçãoN(t)=N0 . (1/2)^t
( , onde t representa o tempo, em
horas, e N0 representa o nível inicial de álcool por litro de
sangue. Certo homem, adulto, ingeriu grande quantidade
de bebida alcoólica e o nível de álcool em seu sangue
chegou a 2 g por litro (N0 = 2). Quanto tempo ele terá que
esperar para poder dirigir? (Use log 2 = 0,3).
(A) 3h e 20 minutos.

qual materia que resolve esses problemas?
desde ja agradeço a ajuda

No = 2
N(t) = 0,2 , logo a função é 0,2 = 2 * (1/2)^t ----> 2 / (10 * 2) = 1/2^t

Aplicando as propriedades de logarítmo:

log (2 / (10 * 2)) = log 1/2^t ------> log 2 - (log 10 + log 2) = t* (log 1 - log 2)

0,3 - 1 - 0,3 = t * (0 - 0,3) -----> -1 = -0,3 * t -----> t = 3,33 h -----> 3h e 20 min

muito obrigado pela resposta!
a propriedade usada foi a da divisão do logaritmo e subtração?

ISSO é função logaritmica ou exponencial?

Função logarítmica já que não tem como igualar as bases...