(Vestibular-82)Problema

Dividiu-se 847 por um número natural, obtendo-se como quociente um número natural q e o resto 136. O maior número natural que se pode somar a 847 sem alterar o quociente é:
a) 710
b) 711
c) 709
d) 136
e) 137

Cancho2008 escreveu:Dividiu-se 847 por um número natural, obtendo-se como quociente um número natural q e o resto 136. O maior número natural que se pode somar a 847 sem alterar o quociente é:
a) 710
b) 711
c) 709
d) 136
e) 137

Boa noite!

847 |_d__
136 .. q


q.d + 136 = 847
q.d = 847 – 136
q.d = 711

Logo, tanto o divisor (d) como o quociente (q) devem ser divisores de 711.
711 = 3.3.79
Divisores de 711 = 1, 3, 9, 79, 237, 711.

Como o resto da divisão é 136, o quociente deve ser igual ou maior que 137.
Ficam, pois, descartados os divisores menores que 137, bem como o próprio 711, restanto apenas, como possível, o divisor 237

Preechendo o diagrama inicial que fiz, vem:

847 |_237__
136 .. 3

Para que o quociente "q" não se altere, poderemos somar a 847, no máximo:
237 - 136 - 1 = 100

Ou, calculando de outra maneira:
4 x 237 = 948
948 - 847 = 101

Assim, se adicionarmos 101 a 847, o quociente irá aumentar de 3 para 4.
Então, o maior número que poderemos adicionar a 847, sem alterar o quociente, é:
101 - 1 = 100


Não sei dizer o motivo, mas minha resposta não condiz com nenhuma das alternativas apresentadas!




Um abraço.