(Vestibular)Problema

por Cancho2008 Dom 14 Ago 2011, 08:35

Um recipiente está com 7/8 de sua capacidade preenchida com água salgada que pesa 1090g por litro e se adiciona 7 litros de água pura que pesa 1000g por litro.Se cada litro da mistura passa a pesar 1060g por litro, podemos concluir que a capacidade do recipiente é:
a) 21l
b) 14l
c) 16l
d) 18l
e) 24l

por **abelardo** Dom 14 Ago 2011, 11:16

A capacidade do recipiente é de $x$ litros. Como a água com sal pesa 1090 g/L, e o tanque está com 7/8 de sua capacidade, temos que o ''peso'' de toda água com sal é de $\frac{7 }{8} \cdot 1090x$ . Foi adicionado 7 L de água pura, com peso de 1000 g/L no recipiente.

Como ele diz que depois de adicionar a água pura o novo peso é de 1060 g/L, então só precisamos saber o peso total e dividi-lo pelo volume.
$\frac{m}{V}=\frac{\frac{7}{8}\cdot1090x+7000}{\frac{7}{8}x+7}=1060$

Nas minhas contas x=16 L. Confere?

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