Equação do 2º Grau V
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Equação do 2º Grau V
por L.Lawliet Ter 15 Jul 2014, 09:09
Para que valor de ''m'' se verifica que { 3X₁ - 2X₂=1 } sendo `(X₁;X₂) raizes de: { x²-(m+1)x+ 2m =0 }.
A resposta é (6;1/6)
A resposta é (6;1/6)
L.Lawliet- Mestre Jedi
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Re: Equação do 2º Grau V
por Luck Ter 15 Jul 2014, 15:41
Por Girard:
x1 + x2 = m+ 1
x1x2 = 2m
2x1 + 2x2 = 2m + 2 (i)
3x1 - 2x2 = 1 (ii)
(i) + (ii) :
5x1 = 2m + 3 ∴ x1 = (2m+3)/5 , substituindo na primeira:
[(2m+3)/5] + x2 = m+1
x2 = (3m+2)/5
x1x2 = 2m
[(2m+3)/5][(3m+2)/5] = 2m
(2m+3)(3m+2) = 50m
6m²+13m+6 = 50m
6m²-37m + 6 = 0
m = 6 ou m = 1/6
x1 + x2 = m+ 1
x1x2 = 2m
2x1 + 2x2 = 2m + 2 (i)
3x1 - 2x2 = 1 (ii)
(i) + (ii) :
5x1 = 2m + 3 ∴ x1 = (2m+3)/5 , substituindo na primeira:
[(2m+3)/5] + x2 = m+1
x2 = (3m+2)/5
x1x2 = 2m
[(2m+3)/5][(3m+2)/5] = 2m
(2m+3)(3m+2) = 50m
6m²+13m+6 = 50m
6m²-37m + 6 = 0
m = 6 ou m = 1/6
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