Equação do 2º Grau
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Equação do 2º Grau
por L.Lawliet Seg 14 Jul 2014, 21:59
Calcule a maior solução da equação: x+1=0 "x^2-(\sqrt[3]{4}+2\sqrt[3]{2})x+1=0")
A resposta é (∛(4)+∛(2)+1)
A resposta é (∛(4)+∛(2)+1)
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Re: Equação do 2º Grau
por Luck Ter 15 Jul 2014, 17:48
Por Girard: S = ∛4 + 2∛2 , P= 1
Uma ideia não trivial é escrever o produto como:
P = 2-1 = ∛2³ - ∛1³
lembrando que a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
P = (∛2-∛1)(∛2² + ∛2 + ∛1³)
P = (∛2-1)(∛4 + ∛2 + 1)
Como a soma dos dois fatores é igual a S, as raízes são ∛4+∛2 + 1 (maior) e ∛2 -1.
Uma ideia não trivial é escrever o produto como:
P = 2-1 = ∛2³ - ∛1³
lembrando que a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
P = (∛2-∛1)(∛2² + ∛2 + ∛1³)
P = (∛2-1)(∛4 + ∛2 + 1)
Como a soma dos dois fatores é igual a S, as raízes são ∛4+∛2 + 1 (maior) e ∛2 -1.
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