Equação do 1º Grau IV

por L.Lawliet Seg 14 Jul 2014, 08:00

Resolva: $\sqrt{\frac{x+16}{4}}+\sqrt{\frac{x+17}{3}}+\sqrt{\frac{x+14}{4}}=\sqrt{\frac{x+27}{5}}+\sqrt{\frac{x+20}{6}}+\sqrt{\frac{x+51}{7}}$

Para indicar a caracteristica da resolução:

a)primo b)par c)impar d)fracionário e)N.A

A resposta é letra b (par)

por Luck Seg 14 Jul 2014, 16:45

Como a outra questão, deve ter outro erro no enunciado, pois para ser letra b deveria ter solução inteira:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28%28x%2B16%29%2F4%29+%2Bsqrt%28%28x%2B17%29%2F3%29+%2B+sqrt%28%28x%2B14%29%2F4%29+%3D+sqrt%28%28x%2B27%29%2F5%29+%2B+sqrt%28%28x%2B20%29%2F6%29+%2B+sqrt%28%28x%2B51%29%2F7%29

por L.Lawliet Seg 14 Jul 2014, 21:51

Entendo, valeu luck!

por PedroCunha Seg 14 Jul 2014, 22:02

Luck, creio que o primeiro denominador seja 2. Dessa maneira, chega-se em x = -2 (não sei como, mas chega [ WolframAlpha] ).

por Luck Ter 15 Jul 2014, 15:21

PedroCunha escreveu:Luck, creio que o primeiro denominador seja 2. Dessa maneira, chega-se em x = -2 (não sei como, mas chega [ WolframAlpha] ).

Então provavlemente deve ser isso mesmo... sendo o primeiro denominador 2, por inspeção fica fácil notar que x = -2 é solução, daí o problema seria provar que é solução única, elevar ao quadrado para tentar algo iria ficar enorme...de qualquer forma como a questão é objetiva vc poderia marcar a letra b) sem dúvida , pois caso tivesse outra que satisfaz uma das alternativas a questão seria anulada.