UFRJ 2004

por sehloko Qua 09 Jul 2014, 09:39

Questão : (Ufrj -2004 ) Para quantos números reais x, o número y, onde y= -x² + 6x -1, é um número pertencente ao
conjunto N* = (1,2,3,4,...)

Gabarito : 15 números.

Eu tentei fazer por inequação, dessa forma : y >= 1 , onde achei as raízes 3-raízde 7 e 3 + raízde 7, mas depois disso nao soube mais fazer. Se puderem explicar como faz e se eu estava no caminho certo, agradeço.

por **Elcioschin** Qua 09 Jul 2014, 10:36

xV = - b/2a ----> xV = - 6/2.(-1) ----> xV = 3

yV = - 3² + 6.3 - 1 ----> yV = 8

A função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo com duas raízes positivas (não precisa calcular)

Antes do vértice a função pode valer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ----> 7 valores
Depois do vértice idem ---> 7 valores
E, no vértice 1 valor (y = 8 )

Total de valores de x ---> 7 + 7 + 1 = 15

por Victor Luz Qui 04 Jan 2018, 19:22

Elcioschin escreveu:xV = - b/2a ----> xV = - 6/2.(-1) ----> xV = 3

yV = - 3² + 6.3 - 1 ----> yV = 8

A função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo com duas raízes positivas (não precisa calcular)

Antes do vértice a função pode valer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ----> 7 valores
Depois do vértice idem ---> 7 valores
E, no vértice 1 valor (y = 8 )

Total de valores de x ---> 7 + 7 + 1 = 15

Perdão, mas quando tu diz que terá 7 valores antes e depois do vértice, você se refere ao x do vértice?
Não entendi muito bem.