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Mensagem por Naah_87 Sab 05 Jul 2014, 20:48

Num losango ABCD, a soma das medidas dos angulos obtusos é o triplo da soma das medidas dos angulos agudos. Calcule a diferença entre um angulo agudo e um obtuso desse triangulo
a)30
b)45
c)60
d)90
e)85
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Mensagem por Matheus Fillipe Sab 05 Jul 2014, 21:42

Desse triângulo? não é um losango? Chamemos o ângulo agudo de a e o obtuso de b. A soma dos agudos é 2a e a soma dos obtusos é 2b:
2a+2b=360 já que é um quadrilátero.
a+b=180
2b=3*2a=6a
b=3a


Temos um sistema:
a=180-b=180-3a

4a=180, a=45, b=3*45

3*45-45=90
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Mensagem por tatadestroi Dom 29 Mar 2020, 17:32

d


Última edição por tatadestroi em Dom 29 Mar 2020, 17:35, editado 3 vez(es)

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Mensagem por tatadestroi Dom 29 Mar 2020, 17:33

Geometria- ITA adaptado Respos10

Este é o desenvolvimento utilizando lei dos cossenos, obviamente que eu sei o valor dos respectivos ângulos, por conta de que se chamarmos a soma dos agudos de A
temos que : A + 3A = 360 ---> A=90; e como se trata de um losango determinamos que o vértice agudo vale 45!

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Mensagem por Elcioschin Dom 29 Mar 2020, 19:23

Um modo simples, com a figura:

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