Razão entre áreas
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Razão entre áreas
por Papiro Insano Sex 27 Jun 2014, 10:45
Calcular a razão entre as áreas do triangulo equilátero e a área do hexágono regular inscritos no mesmo círculo, respectivamente:
a) 1/3
b) 1/4
c) 1/5
d) 1/2
e) 1/6
gabarito: D
a) 1/3
b) 1/4
c) 1/5
d) 1/2
e) 1/6
gabarito: D
Papiro Insano- Jedi
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Re: Razão entre áreas
por Elcioschin Sex 27 Jun 2014, 12:00
Outro basicão
Faça dois desenhos: um com o triângulo equilátero inscrito e outro com o hexágono
Sejam O o centro do círculo, ABC o triângulo e OA = OB = OC = R e AB = BC = AC = Lt
BÂC = A^BC = A^CB = 60º ---> OÂB = O^BA = 30º
Calcule Lt em função de R, usando trigonometria ou Teorema dos Cossenos
Depois calcule a área St de ABC, em função de R
Proceda de modo similar para o hexágono: dê uma lida na teoria para saber a relação entre Lh e R
A área do hexágono é a soma de 6 triângulos equiláteros. Calcule Sh
Finalmente, calcule St/Sh
Faça dois desenhos: um com o triângulo equilátero inscrito e outro com o hexágono
Sejam O o centro do círculo, ABC o triângulo e OA = OB = OC = R e AB = BC = AC = Lt
BÂC = A^BC = A^CB = 60º ---> OÂB = O^BA = 30º
Calcule Lt em função de R, usando trigonometria ou Teorema dos Cossenos
Depois calcule a área St de ABC, em função de R
Proceda de modo similar para o hexágono: dê uma lida na teoria para saber a relação entre Lh e R
A área do hexágono é a soma de 6 triângulos equiláteros. Calcule Sh
Finalmente, calcule St/Sh
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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