Ângulos
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Ângulos
por William Lima Qua 25 Jun 2014, 23:32
Determine a medida do ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos adjacentes sabendo que o primeiro vale um quarto de seu suplemento e o segundo vale um quinto de seu replemento.
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William Lima- Jedi
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Re: Ângulos
por MatheusMagnvs Qui 26 Jun 2014, 07:54
Seja mAOB = 2x e mBOC = 2y.
Conforme a figura, pede-se x + y (ângulo entre as bissetrizes).
Seja S(x) o suplemento do ângulo x. Dado; x = S(x)/4.
Sabe-se que x + S(x) = 90º --> (S(x)/4) + S(x) = 90º --> 5S(x)/4 = 90º --> 5S(x) = 360º --> S(x) = 72º .'. x = 18º
Seja R(y) o replemento do ângulo y. Dado: y = R(y)/5.
Sabe-se que y + R(y) = 360º --> [R(y)/5] + R(y) = 360º --> 6R(y)/5 = 360º --> 6R(y) = 1800º --> R(y) = 300º .'. y = 60º
Então, x + y = 18º + 60º = 78º.
Se eu não errei conta alguma, penso que seja isso.
Espero ter ajudado. 
MatheusMagnvs- Mestre Jedi
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Re: Ângulos
por Medeiros Qui 26 Jun 2014, 11:33
Matheus, houve uma distração: suplemento significa 180º.
x + S(x) = 90º ----> x + S(x) = 180º
180º/(4+1) + 360º/(5+1) = 96º
entre bissetrizes = 96º/2 = 48º
180º/(4+1) + 360º/(5+1) = 96º
entre bissetrizes = 96º/2 = 48º
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