Raízes
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Raízes
por William Lima Seg 23 Jun 2014, 22:18
O número de raízes reais da equação 
é igual a:
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4
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Re: Raízes
por MatheusMagnvs Seg 23 Jun 2014, 22:43
([x-1]/[x+1])² = ([x+2]/[x-2])² --> (x-1)/x+1 = (x+2)/x-2 --> x-1)(x-2) = (x+1)(x+2) --> x² - 3x + 2 = x² + 3x + 2 --> x² - 6x = 0 --> x(x-6) = 0 --> x = 0 ou x = 6 .'. A equação possui duas raízes reais, conforme a alternativa C.
Espero ter ajudado.
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Re: Raízes
por Luck Ter 24 Jun 2014, 00:35
Matheus, depois de ([x-1]/[x+1])² = ([x+2]/[x-2])² na verdade é (x-1)/(x+1) = ±(x+2)/(x-2) , também houve uma pequena distração no final das contas:
(x-1)/(x+1) = (x+2)/(x-2)
(x-1)(x-2) = (x+1)(x+2)
x² - 3x + 2 = x² + 3x + 2
-6x = 0
x = 0
x² - 3x + 2 = -(x²+3x+2)
2x² + 4 = 0 (raízes complexas)
letra b), gabarito errado..
(x-1)/(x+1) = (x+2)/(x-2)
(x-1)(x-2) = (x+1)(x+2)
x² - 3x + 2 = x² + 3x + 2
-6x = 0
x = 0
x² - 3x + 2 = -(x²+3x+2)
2x² + 4 = 0 (raízes complexas)
letra b), gabarito errado..
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Re: Raízes
por William Lima Ter 24 Jun 2014, 01:45
Luck, por que não ficou +/- no primeiro membro também?
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Re: Raízes
por Luck Qua 25 Jun 2014, 23:59
|a| = |b| ∴ a = ±b que dá no mesmo que ±a = b , foi essa sua dúvida?William Lima escreveu:Luck, por que não ficou +/- no primeiro membro também?
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