Área do quadrilátero

por **Pietro di Bernadone** Seg 21 Jun 2010, 09:05

Bom dia prezados usuários do Pir²!

Determine a área do quadrilátero formado pelas raízes da equação ${x}^{4}-{x}^{2}-2=0$ .

Gabarito: $A=2(\sqrt[]{2})$

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Elcioschin** Seg 21 Jun 2010, 10:13

x^4 - x² - 2 = 0 ----> (x²)² - x² - 2 = 0 ----> Equação do 2º grau

Raízes ----> x² = 2 e x² = - 1

Solução ----> x = +V2 , x = - V2 , x = i , x = - i

Coloque as 4 raízes num Plano de Argand-Gauss: o quadrilátero formado é um losango com diagonais D = 2*V2 e d = 2

S = D*d/2 ----> S = (2*V2)*2/2 ----> S = 2*V2

Área do quadrilátero

Área do quadrilátero

Re: Área do quadrilátero

Um fórum livre e democrático.