ESPCEX - Função Modular

por matheusenra Qua 18 Jun 2014, 09:19

Sejam o conjunto { x ∈ ℤ* / |x| ≤ 5} e a função f: A -> ℤ, definida por f(x) = x². Se B é o conjunto imagem da função f(x), o número de elementos do conjunto B∪A é:

a) 16
b) 15
c) 14
d) 13
e) 12

GABARITO:

por **LPavaNNN** Qua 18 Jun 2014, 16:55

A={-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}
B={1,4,9,16,25}
A ∩ B={1,4}

A ∪B=N(A)+N(B)-N(A∩B)=10+5-2=13

por LuanaSales12 Qua 06 Jul 2016, 10:17

Eu não estou conseguindo entender os elementos de B (imagem de fx)

por LuanaSales12 Qua 06 Jul 2016, 19:07

Alguém poderia me ajudar , por favor

por glauciomelo Qua 06 Jul 2016, 19:24

|x|≤5
Para isso ser verdadeiro , precisamos que :

x≤ 5
e
-5≤x
então x pode assumir os seguintes valores inteiro :
-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5.
mas no enunciado temos : x ∈ ℤ* = x ∈ ℤ ( com exceção do 0)
então x = {-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}
se f(x) = o quadrado de cada numero x , teremos como imagem os seguintes valores
25,16,9,4,1,1,4,9,16,25 ( já que temos pares iguais , vamos deixar só um de cada)
que é igual a 25,16,9,4,1
{-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}∪{25,16,9,4,1}
esse símbolo : ∪ , quer dizer " fazer um conjunto só com todos os elementos , e se caso houver números iguais , só coloca-los uma vez"
perceba que há "1" nos dois conjuntos , então :
A∪B={-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,25,16,9,4,}

por Victor Luz Sex 05 Jan 2018, 19:56

glauciomelo escreveu:|x|≤5
Para isso ser verdadeiro , precisamos que :

x≤ 5
e
-5≤x
então x pode assumir os seguintes valores inteiro :
-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5.
mas no enunciado temos : x ∈ ℤ* = x ∈ ℤ ( com exceção do 0)
então x = {-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}
se f(x) = o quadrado de cada numero x , teremos como imagem os seguintes valores
25,16,9,4,1,1,4,9,16,25 ( já que temos pares iguais , vamos deixar só um de cada)
que é igual a 25,16,9,4,1
{-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}∪{25,16,9,4,1}
esse símbolo : ∪ , quer dizer " fazer um conjunto só com todos os elementos , e se caso houver números iguais , só coloca-los uma vez"
perceba que há "1" nos dois conjuntos , então :
A∪B={-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,25,16,9,4,}