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Função Modular - EsPCEX

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Mensagem por Felps_Rabello Qui 05 Jan 2023, 19:56

Seja a função f: R → R tal que F(x) = |x + 3|/2 e "K" um número real. A soma dos valores de K para que F(K) = K é: 


OBS: a minha resposta deu 3, pois na regra do módulo: - K - 3 para todo K < -3 e um dos "K" deu -1, o que não corresponde


Resposta: 2

Felps_Rabello
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Mensagem por Elcioschin Qui 05 Jan 2023, 22:32

f(k) = lk + 3l/2

k = lk + 3l/2 ---> 2.k = lk + 3l

Para k < - 3 ---> 2.k' = - (k' + 3) ---> 3.k' = - 3 ---> k' = - 1

Para k > - 3 ---> 2.k" = + (k" + 3) ---> k" = 3  

S = k" + k' ---> S = 3 - 1 ---> S = 2
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