Conjuntos

por Rodrig0.o18 Ter 17 Jun 2014, 08:49

Um conjunto universo U é tal que n(U) = 44. Três subconjuntos A, B e C de U são tais que:
n(A) = 18
n(B) = 22
n[(A ∪ B ∪ C)'] = 9 (OBS: (A ∪ B ∪ C)' é o complementar de (A ∪ B ∪ C) em relação a U)
n(A ∩ B ∩ C) = 6
n(A ∩ B) = 9
n(A ∩ C) = 8
n(B ∩ C) = 11

Determine o número de elementos do conjunto C.

Minha resposta deu 4, mas o livro tá dando 17.

por Stella Santos Ter 17 Jun 2014, 11:01

n(AuBuC) = nA + nB + nC - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)

mas, temos 44 - 9 = 35

, logo :

35 = 18 + 22 + C -9 -8 -11 +6 .: C = 17

Espero ter ajudado ^^