Equação trigonometrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Equação trigonometrica
por jarry15 Qua 11 Jun 2014, 16:27
8.38)Calcule a, sendo arc sen a = arc cos √2*a/4.
Alguem explica o motivo do resultado ser positivo. Acho que já sei fazer a análise para o ângulo, mas não enxerguei como fazer o mesmo para as razões trig. .
Alguem explica o motivo do resultado ser positivo. Acho que já sei fazer a análise para o ângulo, mas não enxerguei como fazer o mesmo para as razões trig. .
jarry15- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 115
Data de inscrição : 17/04/2014
Idade : 30
Localização : Boa Vista, RR, BR
Re: Equação trigonometrica
por Luck Qua 11 Jun 2014, 18:11
arcsen(a) = arccos((a√2)/4)
arcsen(a) = θ ∴ senθ = a , θ ∈ [-pi/2, pi/2]
arccos((a√2)/4) = β ∴ cosβ = (a√2)/4 , β ∈ [0,pi]
θ = β , assim a solução está no primeiro quadrante.
cosθ = cosβ
√(1-a²) = (a√2)/4 , a > 0.
1 - a² = 2a²/16
8 -8a² = a²
a² = 8/9
a = -2√2/3 (não serve) ou a = 2√2/3
arcsen(a) = θ ∴ senθ = a , θ ∈ [-pi/2, pi/2]
arccos((a√2)/4) = β ∴ cosβ = (a√2)/4 , β ∈ [0,pi]
θ = β , assim a solução está no primeiro quadrante.
cosθ = cosβ
√(1-a²) = (a√2)/4 , a > 0.
1 - a² = 2a²/16
8 -8a² = a²
a² = 8/9
a = -2√2/3 (não serve) ou a = 2√2/3
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 32
Localização : RJ
jarry15- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 115
Data de inscrição : 17/04/2014
Idade : 30
Localização : Boa Vista, RR, BR
Tópicos semelhantes» Equação trigonométrica - Equação simples
» Equação trigonométrica
» Equação Trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação Trigonométrica
» Equação trigonométrica
» Equação trigonométrica
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
