(UFRGS) Geometria Analítica

por Cancho2008 Qua 16 Jun 2010, 20:54

Considere no plano cartesiano a reta de equação 2x-y-4=0 e os pontos P(a-3,4) e Q(a+1,5). O segmento PQ intercepta a reta r em um ponto distinto de P e Q. A soma dos valores inteiros que podem ser atribuídos ao parâmetro a, é:
a) 13
b) 14
c) 12
d) 15
e) 16

por **Elcioschin** Qui 17 Jun 2010, 10:28

Reta ----> y = 2x - 4

Certamente o ponto P está acima da reta e o ponto Q abaixo

1) Com o ponto P coincidindo com a reta ----> yP = 4

yP = 2*xP - 4 ----> 4 = 2*xP - 4 ----> xP = 4 ----> a - 3 = 4 ----> a = 7

2) Com o ponto Q coincidindo com a reta ----> yQ = 5

yQ = 2*xQ - 4 ----> 5 = 2*xQ - 4 ----> xQ = 4,5 ----> a + 1 = 4,5 ---> a = 3,5

3,5 < a < 7 ----> a = 4, 5, 6 ----> 4 + 5 + 6 = 15 ---> Alternativa D

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