ufrgs - geometria espacial

Na figura a seguir, está representado um cubo cuja aresta tem 2 cm de medida. O ponto P está localizado no centro da face EFGH.

A medida do segmento AP é:
a) √2
b) 2
c) √6
d) 2√3
e) 3
Resolvi pensando da seguinte forma: De P ao ponto médio J do quadrado da base temos a altura do cubo, que é 2. De J a A temos a metade da diagonal do quadrado da base, de lado 2, ou seja, JA = (2√2)/2.
A partir disso, tracei um triângulo retângulo com o segmento PJ, AP e JA, sendo AP a hipotenusa, JA a base e PJ a altura.
AP² = (√2)² + 2²
AP² = 2 + 4
AP = √6
Esse modo era o mais correto e rápido de se resolver? Obrigado!!

Sim.
de modo mais fácil quanto a desenho, você poderia ter tomado o triângulo AHP.