Função trigonométrica

Seja a função definida nos reais. Sobre esta funçao das alternativas abaixo é correta?

(A) f(t) é par.
(B) f(t) é ímpar.
(C) o maior valor que f(t) assume é 9.
(D) o maior valor que f(t) assume é - 3.
(E) o maior valor que f(t) assume é -1/2.

Desenhe o gráfico de f(t) para t = ± 1/2, ± 1, ± 3/2, ± 2

A simples análise do gráfico te dará a resposta

Obrigada  

Elcio, não é tão simples assim, pois analisar o gráfico manualmente não te dará o valor máximo jogando valores..
uma ideia boa ideia para esse tipo de questão é utilizar o 'truque' do triângulo retângulo :
y = 3cos(tpi) + 4sen(pit)
pitágoras dos coeficientes: √(3²+4²) = 5
y = 5[ (3/5)cos(tpi) + (4/5)sen(pit)]
senθ= 3/5 , cosθ = 4/5 ,onde θ é um ângulo qualquer, nesse caso sabemos o valor aproximado por aparecer bastante em questões, que vale =~37º
y = 5sen(θ+pit)
f(t) = 4 + 5sen(θ +pit)
o valor máximo é para sen(θ+pit) = 1
f(t)max = 9 , letra c

a saber, o valor de t seria aproximadamente:
37º + 180ºt ~ 90º
t ~ 0,2055.

Perfeita sua solução algébrica, Luck
Eu tentei simplificar com o desenho: dá para eliminar algumas alternativas.