Equilíbrio do sistema

por Jennykah Dom 01 Jun 2014, 13:38

Ao lado, na figura, os corpos possuem massa m1=150kg e m2=25kg. A corda AC é horizontal e a corda BD é paralela ao plano.
a) Calcule o peso P necessário para manter o sistema em equilíbrio.
b) Determine a reação do plano sobre o corpo 1.

Gabarito: a) P=966,5 N
b) 1174 N

por **Elcioschin** Dom 01 Jun 2014, 13:49

p2.cos30º + p1.sen30º = P ---> m2.g.cos30º + m1.g.sen30º = P

N + p2.sen30º = p1.cos30º

por Jennykah Dom 01 Jun 2014, 14:06

Não estou conseguindo desenhar as forças ali, sobre o bloco 2 e o P não deveria atuar a força peso e a tração? Não consigo entender de onde sai que é p2.cos30°, sei que o bloco1 do meio tem Psen e Pcos, mas os outros blocos eu não entendi.

por **Elcioschin** Dom 01 Jun 2014, 14:53

Desenhe as forças atuantes: o peso do corpo 2 (para baixo)
Este mesmo peso atua na corda horizontal (da direita para a esquerda)
O peso P1 atua para baixo, formando 30º com a vertical
O peso P atua para baixo. O mesmo peso P atua na corda inclinada, da esquerda para a direita
A normal N que o plano exerce sobre o corpo 1

Considere um sistema xOy com origem co CG do corpo 1, e x paralelo ao plano inclinado.

Decomponha, se necessário, cada força no eixo x e no eixo y

As equações que eu mostrei representam a situação de equilíbrio das forças no corpo 1, no eixo x e no eixo y

por Jennykah Dom 01 Jun 2014, 15:35

Realmente não consegui fazer este exercício e entender a situação de equilíbrio das forças no corpo 1 em x e em y, pois fazendo só acho que para o 1 em y é N-p1cos30°=0 e em x, sen30°=P+P2 pois entendi que estes pesos serão a aceleração.

por **Elcioschin** Seg 02 Jun 2014, 10:34

Você não leu com atenção minha mensagem:

1) No eixo y, além de P1 e de N atua a tração T no fio horizontal (T = P2). Ela deve ser decomposta no eixo y

2) No eixo x, além de P1.sen30º e T' = P, atua a projeção de T no eixo x: T.cos30º = P2.cos30º.

3) Os corpos estão em equilíbrio, logo NÃO existe aceleração.

4) .... estes pesos serão aceleração. Sua frase é incoerente: peso é uma força (newtons) e aceleração (m/s²) NÃO é uma força.

por Jennykah Seg 02 Jun 2014, 13:52

Obrigada, tentarei refazer o exercício.

por EricFerro Dom 12 Nov 2017, 10:07

Poderia me explicar melhor teoriacamente o que seria essa projeção de T no eixo x? Vi uma aula sobre projeção de vetores que definia que a projeção de um vetor w sobre um v é P(w|v) = w.v/||v||² x v. Tem alguma relação?