Energia Potencia Gravitacional e cinética

por Thalyson Qui 22 maio 2014, 17:20

(UFMG - adaptada) Uma atleta de massa m está saltando em uma cama elástica. Ao abandonar a cama com velocidade V0, ela atingirá uma altura h. Considere que a energia potencial gravitacional é nula no nível da cama e despreze a resistência do ar. No momento em que a atleta passa, subindo, pela metade da altura h sua energia mecânica equivale a:

a) mgh + mV0^2/2

b) mV0^2/2

c) mgh/2

d) mgh/2 + mV0/2

por **Euclides** Qui 22 maio 2014, 18:07

A energia mecânica (sem resistências) se conserva. Em qualquer momento será igual à inicial.

$E_M=\frac{1}{2}mv^2_0$

por Thalyson Qui 22 maio 2014, 19:01

eu tinha marcado alternativa A, porque imaginei que na metade da subida teríamos energia cinética e energia potencia gravitacional, afinal na subida não temos energia cinética transformando-se em potencial? Então na metade do caminho (onde teria ocorrido metade da transformação) a energia mecânica não deveria ser composta de uma parte de energia potencial e outra parte de energia cinética (que ainda não foi transformada) ?

por **Euclides** Qui 22 maio 2014, 19:12

Thalyson escreveu:eu tinha marcado alternativa A, porque imaginei que na metade da subida teríamos energia cinética e energia potencia gravitacional, afinal na subida não temos energia cinética transformando-se em potencial? Então na metade do caminho (onde teria ocorrido metade da transformação) a energia mecânica não deveria ser composta de uma parte de energia potencial e outra parte de energia cinética (que ainda não foi transformada) ?

Precisa pensar direito. Qual então é a velocidade em h/2? Não é mais v₀.

por Thalyson Qui 22 maio 2014, 19:41

Oque eu não estou conseguindo entender é como a resposta do problema é mV0^2/2 (nem relacionando com a Epg)
sendo que como ela já havia percorrido metade da altura já tinha adquirido uma certa energia potencial pois como você sabe (melhor que eu) Epg:m.g.h ?

por **Euclides** Qui 22 maio 2014, 19:49

Tá te faltando conceito. Em qualquer ponto a energia mecânica é a mesma. Se é uma na partida, terá o mesmo valor em qualquer lugar. Pense em números prá facilitar. Se, digamos,

$\frac{1}{2}mv_0^2=100J$

vai ser 100J em qualquer altura.

$\frac{1}{2}mv_0^2\;\;\acute{e}\;\;\text{ um}\;\; \text{n}\acute{u}\text{mero!!!}$

por Thalyson Qui 22 maio 2014, 20:01

Ah sim compreendi agora! acho que o meu erro estava em considerar as duas partes distintas que formam a energia mecânica e não a soma das duas, mas eu entendi , tanto que se calcularmos a Epg em h obteremos o mesmo valor mV0^2/2.
Obrigado.