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Transformação e identidades

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Mensagem por Bruno_SPLima Qui 22 Maio 2014 - 13:46

A função y = sec 2a - 1 é idêntica a:

a)  (Sen a)^2 
      (cos a)^2

B) tg 2a   
     2 tg a

c)tg a tg 2a





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Transformação e identidades Empty Re: Transformação e identidades

Mensagem por Adam Zunoeta Sex 23 Maio 2014 - 17:59

A função é válida para qualquer valor de "a", então fazendo a=30° temos:

Transformação e identidades J8k

Link Externo:

https://2img.net/r/ihimizer/img835/3128/j8k.gif
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Mensagem por Bruno_SPLima Sex 23 Maio 2014 - 23:21

Obrigado!!
uma dúvida mesmo se o ''a'' fosse 45º ela seria válida?

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Mensagem por Adam Zunoeta Sab 24 Maio 2014 - 11:28

Nesse caso, não. Pois ficaria cos90° no denominador.
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Transformação e identidades Empty Re: Transformação e identidades

Mensagem por Bruno_SPLima Sab 24 Maio 2014 - 15:44

por isso mesmo que perguntei, mesmo assim eu posso fazer o que vc fez em outros casos?

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Mensagem por Adam Zunoeta Sab 24 Maio 2014 - 22:35

Sim, desde que o denominador não seja zero.
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Mensagem por al171 Ter 24 Jan 2023 - 17:01

\[
\begin{align*}
y & = \sec(2a) - 1 \\
& = \frac{1}{\cos(2a)} - 1 \\
& = \frac{1-\cos(2a) }{\cos(2a)} \\
& = \frac{1-\cos(2a)}{\sin(2a)} \cdot \frac{\sin(2a)}{\cos(2a)} \\
& = \tan(a) \cdot \tan(2a)
\end{align*}
\]
Lembrando que
\[
\tan(\theta) = \frac{ 1 - \cos(2\theta) }{\sin(2\theta)}
\]
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