Transformação e identidades

por Bruno_SPLima Qui 22 maio 2014, 14:46

A função y = sec 2a - 1 é idêntica a:

a) (Sen a)^2
(cos a)^2

B) tg 2a
2 tg a

c)tg a tg 2a

Gabarito:

por **Adam Zunoeta** Sex 23 maio 2014, 18:59

A função é válida para qualquer valor de "a", então fazendo a=30° temos:

Transformação e identidades J8k

Link Externo:

https://2img.net/r/ihimizer/img835/3128/j8k.gif

por Bruno_SPLima Sáb 24 maio 2014, 00:21

Obrigado!!
uma dúvida mesmo se o ''a'' fosse 45º ela seria válida?

por **Adam Zunoeta** Sáb 24 maio 2014, 12:28

Nesse caso, não. Pois ficaria cos90° no denominador.

por Bruno_SPLima Sáb 24 maio 2014, 16:44

por isso mesmo que perguntei, mesmo assim eu posso fazer o que vc fez em outros casos?

por **Adam Zunoeta** Sáb 24 maio 2014, 23:35

Sim, desde que o denominador não seja zero.

por al171 Ter 24 Jan 2023, 18:01

\[
\begin{align*}
y & = \sec(2a) - 1 \\
& = \frac{1}{\cos(2a)} - 1 \\
& = \frac{1-\cos(2a) }{\cos(2a)} \\
& = \frac{1-\cos(2a)}{\sin(2a)} \cdot \frac{\sin(2a)}{\cos(2a)} \\
& = \tan(a) \cdot \tan(2a)
\end{align*}
\]
Lembrando que
\[
\tan(\theta) = \frac{ 1 - \cos(2\theta) }{\sin(2\theta)}
\]