Divisibilidade II

por William Lima Ter 20 maio 2014, 21:51

O número inteiro e positivo N, de dois algarismos, quando dividido por 13, dá quociente A e resto B e, quando dividido por 5, dá quociente B e resto A. A soma de todos os valores de N que se adaptam às condições acima dá:

A)160
B)136
C)142
D)96
E)84

por **Elcioschin** Qua 21 maio 2014, 12:11

N = 13.A + B ---> I
N = 5.B + A ----> II

I = II ---> B = 3A

Possibilidades (considerando que N tem dois algarismos)

A = 1 ---> B = 3 ----> N = 16
A = 2 ---> B = 6 ----> N = 32
A = 3 ---> B = 9 ----> N = 48
A = 4 ---> B = 12 ---> N = 64

16 + 32 + 48 + 64 = 160