Divisibilidade
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Divisibilidade
por Kelvin Brayan Qua 20 Jul 2011, 21:36
(FMC-RJ) Indique o número inteiro compreendido entre 387 e 429 que, ao ser dividido por 3, 5 e 7, deixa sempre resto 2.
Kelvin Brayan- Mestre Jedi
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Re: Divisibilidade
por Victor M Qua 20 Jul 2011, 21:49
Veja que o numero em questão(chamaremos este de n) é da seguinte forma:
n = 2 + 3k => n-2 =3k
n= 2 + 5k' => n-2=5k'
n = 2 + 7k'' => n-2=7k"
logo n-2 será multiplo de 3,5 e 7 e por consequencia será multiplo de 105, então os possiveis valores de (n-2) são 0,105,210,315,420 ...
para satisfazer as condições do problema:
n-2 = 420
n= 422
Cumprimentos, Victor M.
n = 2 + 3k => n-2 =3k
n= 2 + 5k' => n-2=5k'
n = 2 + 7k'' => n-2=7k"
logo n-2 será multiplo de 3,5 e 7 e por consequencia será multiplo de 105, então os possiveis valores de (n-2) são 0,105,210,315,420 ...
para satisfazer as condições do problema:
n-2 = 420
n= 422
Cumprimentos, Victor M.
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