Bola Saltitona

Uma bola é solta de algum dos 18 andares de um prédio residencial e saltita sobre o solo plano até parar. Sabendo q g=10m/s², que o tempo total percorrido pela bola é 9 s e que sua velocidade imediatamente após o primeiro choque é 15 m/s determine a distância total percorrida pela bola
A. 45m  B. 75m  C. 90m  D. 150m  E. 2025/16m

Tempo para a 1ª queda ----> V = g.t1 ---> 15 = 10.t1 ---> t1 = 1,5 s

Altura da 1ª queda ---> V² = 2.g.h1 ---> 15² = 2.10.h1 ---> h1 = 45/4 m

Este valor é esquisito: um prédio de 18 andares tem altura bem maior do que 45/4 m
Tens certeza quanto ao enunciado?

Após a 1ª queda a bola perde parte de sua energia e vai subir uma altura h2 < h1

Depois ela cai h2 e sobe h3 < h2, e assim por diante

A soma total dos tempos é a soma de uma PG infinita decrescente de razão q

S = t1/(1 - q) ---> 9 = 1,5/(1 - q) ----> q = 1/6

Esta razão é a mesma para as alturas

H = h1 + h2 + h2 + h3 + h3 + ....

H = h1 + 2.(h2 + h3 + .....)

h2 = h1.q ---> h2 = (45/4).(1/6) = 15/8 

H = 45/4 + (15/8 )/(1 - 1/6)

Por favor, confira e complete

Uma correção é necessária no título da sua questão: a palavra "saltitona" não existe: o correto é "saltitante"