Colégio Naval

por William Lima Dom 11 maio 2014, 21:07

Sejam a, b e c números reais não nulos tais que 1/ab + 1/bc + 1/ac = p e a/b + b/a + c/a + a/c + b/c + c/b = q e ab+ ac + bc = r. O valor de q² + 6q é sempre igual a:

A)p²r²+9/4
B)p²r²-9p/12
C)p²r²-9
D)p²r²-10/4r
E)p²r²-12p

GAB: C

por **raimundo pereira** Dom 11 maio 2014, 22:22

Faça p.r=(1/ab + 1/bc +1/ac).(ab+ac=bc)--->=3 + a/b +b/a +c/a +a/c +b/c +c/b

p.r=3+q---->q=pr-3

Como q²+6q=q(q+6)=(pr-3)(pr+3)---->p²r²-9 (alt. C)

Resol. Prof. Madeira ( Sistema Elite de Ensino Rio de Janeiro)

William - Acesse o site: www.madematicablogspot.com do Prof. Madeira, e veja as resoluções das provas do CN de 2000 a 2013 . Habitue-se a colocar a fonte da questão, e neste caso informar o ano , ajuda muito.

Questão CN nr. 4 prova amarela 2011/2012