(MIT) Conjunto

por **luiseduardo** Sex 04 Jun 2010, 13:30

Determine o número de subconjuntos de {1,2,3,...,63} de modo que a soma dos elementos seja 2008.

por **abelardo** Dom 15 maio 2011, 15:28

Chamei o conjunto {1,2,3,...,63} de A. Procurei saber a soma de todos os elementos de A. Estou vendo algumas noções sobre indução e lembrei de uma fórmula.
Soma dos ''n'' primeiros naturais -> $\dpi{120} \fn_cm 1+2+3+4+5+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$

Determinei a soma dos elementos de A -> $\dpi{120} \fn_cm \frac{63\cdot64}{2}=2016$ . Para que um subconjunto de A tenha 2008 como a soma de todos os seus elementos, devo retirar o elemento 8 ou os pares de elementos que somados resultam em 8... são eles:

$\dpi{120} \fn_cm 8$

$\dpi{120} \fn_cm 7+1$

$\dpi{120} \fn_cm 6+2$

$\dpi{120} \fn_cm 5+3$

$\dpi{120} \fn_cm 4+4$ (Só tenho um elemento ''4'', não posso fazer isso)

Logo posso formar quatro subconjuntos em que a soma de seus elementos seja 2008. Estou certo mestre luiseduardo? Fico no aguardo da resposta kkk!

por **luiseduardo** Dom 15 maio 2011, 16:28

Já faz algum tempo essa questão, acho que sua resolução pode estar correta, mas não tenho certeza e nem tenho gabarito.

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