(ESPCEX-2002) Dinâmica

por Alf Qua 02 Jun 2010, 20:54

No sistema representado na figura abaixo, o fio e as polias são ideais, todos os atritos são desprezíveis e o módulo da força F que atua sobre o bloco A vale 550N.Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s^2 e sabendo que as massas de A e B valem, respectivamente 20kg e 15 kg, a aceleração do bloco B, em m/s^2, é igual a:
A)10 B)15 C)20 D)25 E)30

(ESPCEX-2002) Dinâmica Fsica

Estou achando alternativa C, porém no gabarito consta como correta a opção A.

Grato.

por **Euclides** Qua 02 Jun 2010, 21:28

O que você esqueceu de considerar foi, provavelmente, que a aceleração em A é o dobro da aceleração em B.

Por quê?

quando A se desloca 1m B se desloca apenas 0,5m (cada ramo do fio encurta 0,5m)

$\\\Delta S_A=2\Delta S_b\\\Delta S_A=\frac{a_At^2}{2}\to a_A=\frac{2\Delta S_A}{t^2}\\\Delta S_B=\frac{a_Bt^2}{2}\to a_B=\frac{2\Delta S_B}{t^2}\\\\a_B=\frac{\Delta S_A}{t^2}=\frac{a_A}{2}$

Equacionando as forças:

$\\2T-P_B=m_Ba\\F-T=m_A2a\\2F-P_B=a(4m_A+m_B)\\a=\frac{2F-P_B}{4m_A+m_B}\Rightarrow {\color{red} a=10m/s^2}$